献给爱数学的孩子们:美国Math Learning Center(数学学习中心)Bridges Math教学拔尖之用

资源介绍
这套练习册叫做Bridges Math,是美国Math Learning Center(数学学习中心)编撰的一套数学辅导书籍,很多学校都会选择这套书作为教学拔尖之用。因为书籍本身的难度是超过美国现行教学标准的,所以一般都是作为提高之用。对于开拓孩子的数学思维,增加他们的分析能力非常有好处!
这套电子版教材分享给大家,一方面给孩子学数学多一份参考,另一方面原版的美国数学书籍都很贵,并不是每个孩子都能享受到这么好的书籍,而这种共享的电子版能让更多的孩子受益!
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Bridges Math全书按年级不同分为六本,从K到5都有。这套教材最大的特色是:重视图表/刷题量比较丰富/Word Problem/锻炼英语/强调图形化解题
一、重视图表
图表是生活中最常见的一种数学展现方式,这点在普通数学教学里并不多涉及,但是在奥数里面会经常看到。分析图表是孩子数学理解、观察和分析能力的一种很好体现。
Bridges Math最大的特色就是会应用大量的统计图表:柱形图、折线图、扇形图等。结合这些图表,解答习题中的问题,一方面提升孩子们观察和分析能力,另一方面,还能加深他们对统计数字的理解,强化图表在数学学习过程中的应用。
例如Grade 3练习册中一道柱状图的题目,
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Sam统计了他们班同学最喜爱的宠物,并绘制了如上的柱形图。习题要求孩子们回答哪一种宠物喜欢的同学最多,有多少同学选择了鱼,选择小狗的比选择小猫的同学多多少等?
这就要求孩子们要先会观察解图中柱形图的含义。同时,题目中还设立自问自答环节,考察孩子们在不进行引导的情况下对例题的发散解
再比如里面的线状图的题目,
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Jorge想要买一个MP3,因此,他通过每周帮邻居浇花,赚取他的零花钱。习题通过绘制折线图,提供了工作时间与Jorge赚得钱的关系。如果MP3的价格是50美元,那么他需要花多少时间才能赚到足够的钱购买。
这就是一道和实际生活结合得比较紧密的例题。通过对折线图的分析,孩子们可以很容易找到这道题的正确答案。当然,他们也可以利用除法,求解本题,但对于孩子们来说,图形的结合,能更好地帮助他们理解生活中数学的含义。
美国学校很早就会对儿童进行图表方面训练,老师经常会安排一些活动让孩子根据数字画图表,这个知识点在生活工作中特别常用,因此对孩子还是非常重要的!
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二、题量丰富,注重举一反三
这套教材另外一个特点是,练习册题量丰富,每个模块下都有大量的题目供孩子们练习。而且对于同样一种题型,擅长举一反三,让孩子真正学懂学透,灵活应对。
例如同样是训练加减法,就有下面几种格式。这种方式是数字上下两个相加或者相减,这种表达方式很常见。
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下面这个方式是一个数加上或减去空格等于另外一个数,这种表达方式其实是方程的雏形,空格就是方程里面的X,让孩子早点理解这种形式能帮助他们未来更容易理解方程。
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同一种题型的变化,能帮助孩子深入理解在加减法运算过程中,等号两边各个数字的含义。这样练习以后,不论题目是挖掉哪一个数字,相信孩子通过对加减法法则的理解,都能对此轻而易举地作出解答。

三、将数学和生活场景结合起来
数学由很多部分组成,其中最难的地方就是Word Problem,也就是我们俗称的应用题了。这套教材有一个很大的优势就在于Word Problem的组织特别好。
1. 训练孩子做Word Problem
做Word Problem的前提就是孩子要有不错的阅读理解能力,而这套教材就很注重孩子的阅读训练,他们提供2个步骤的引导方式:
1)What’s the problem asking you to figure out?
(题目要你解决什么)
——这一步是让孩子试着复述题目的意思,到底这道题想解决什么问题?只有当孩子理解题目了,才能将其复述出来。
2)Underline any information in the problem that will help you to find the answer.
(在题目中能帮你找到答案的关键词下面划线)
——这一步是让孩子找到题目中的关键词,比如数字啊、比较关系、逻辑关系等等,这一点是避免孩子做题粗心以及找到问题答案的很好的小诀窍。
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比如上面这道题目:
A离开学校的时间是3:15,20min后到家,问孩子到家的时间。
这道题目就专门分1和2让孩子按部就班地描述应用题的意思,以及划出关键字。
此外,题目还会分难度,会出一些挑战性的问题,这样能加深孩子对于题目的理解。
例如,上面那道题的延伸问题:
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社会课在孩子离开学校前55min开始,问社会课开始的时间。
这就不是简单的加减法,还需要考察孩子们对小时、分、秒的认知。
2. 教你画图来解决问题
此外,这套教材很注重孩子用画图的方式来解决问题。比如下面这道题,就是用柱状图来将数据给展现出来。
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四、强调图形化的理解
书本在提供各类题型练习时,不是仅仅干巴巴地提供文字和数字,而更多的是强调图形化的理解,将抽象的数学概念转化为具象的图形,能更好的帮助孩子们学习数学
例如,书本用大量的图形来描绘分数、四则运算等的含义。
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上面这道题,用一个个小正方形代表数量,然后用椭圆圈出相同个数的小正方形代表一组。通过图形的表示,孩子们很容易能够看出每道题是由多少组相同正方形相加和,从而加深对乘法含义的认识。
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再比如上面的分数比大小,这个问题对于初学者很头疼,我家憨憨就纠结过好一阵,但是如果利用图形化的方式就容易理解许多!

五、锻炼英语
本书的另外一个特点就是全是英语题目,但是题目每句话字数和表述并不多,很容易理解。因此可以在学习数学的基础上顺便学习英语,一举两得!
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Kindergarten(幼儿园)题目,字数很少,孩子看了图就能理解。像上面这个how many dots的例子,题目就很简洁,一道题只有九个单词,孩子在解题的过程中就能顺便学上一个疑问句“how many dots”。
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而到了高年级,题目的字数增多,句式也变得相对复杂,像上面这个例子有50多个单词,4个句子。句子里有if的条件语句,有and的并列语句,还有about、in这类介词让句子更加丰富完整。

六、很有体系的教材,偏难
练习册的难度由浅至深,根据不同年龄段孩子的学习情况,量身定制不同的习题和展现形式,让孩子做起习题来更有针对性。
例如Kindergarten的习题,一开始都是画画居多,文字很少。
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而随着孩子年龄的增长以及知识的积累,难度逐步增加,后期的习题更多的是图表结合文字的形式。
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例如上面五年级的题目,仅仅一道Word Problem就分了5个小问题,整道题不仅题目信息量大,而且还得结合图表截取题目里的关键信息,从而作出正确的解答。
当我看到这套教材的时候真的有些小激动,现在教育的贫富差距越来越大,动辄几百元的原版教材不是每个家庭所能负担的起的,但是我们父母却都希望能给孩子带来最好的教育,甚至节衣缩食也在所不惜。
2020.6.1 更新网盘
美国数学中心数学教材 网盘地址

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